Решение:
Исходя из условия задачи, общее количество карандашей в коробке составляет $22$ штуки. Нам известно, что суммарное число синих и белых карандашей равно $15$, а сумма белых и красных — $12$.
Попробуем сложить эти две группы:
$$(синие + белые) + (белые + красные) = 15 + 12 = 27$$
Заметим, что в полученной сумме $27$ мы учли все три цвета (синие, белые и красные), при этом белые карандаши посчитаны дважды.
Так как сумма всех карандашей трёх цветов равна $22$, мы можем записать уравнение:
$22 + белые = 27$
Отсюда находим количество белых карандашей:
$белые = 27 - 22 = 5$ штук.
Для проверки можно вычислить количество остальных карандашей:
Синих будет $15 - 5 = 10$ штук, а красных — $12 - 5 = 7$ штук.
Проверим общую сумму: $10 + 5 + 7 = 22$. Всё верно.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ