Задание №11 — Количество информации

Решение:

В идентификаторе используются 10 десятичных цифр и 4090 символов специального алфавита, значит мощность алфавита составляет $10 + 4090 = 4100$ символов. На один символ нужно минимальное целое $i$, при котором $2^i \ge 4100$. Так как $2^{12} = 4096 \lt 4100 \lt 8192 = 2^{13}$, получаем $i = 13$ бит.

Один идентификатор из 317 символов занимает $317 \cdot 13 = 4121$ бит. Число байт должно быть целым и минимальным: $4121 = 8 \cdot 515 + 1$, поэтому под него отводится 516 байт.

Все 262 144 идентификаторов занимают $262144 \cdot 516 = 135266304$ байта, то есть $135266304 : 1024 : 1024 = 129$ Мбайт.

import math

N = 10 + 4090                  # мощность алфавита
i = math.ceil(math.log2(N))    # бит на один символ
b = math.ceil(317 * i / 8)     # байт на один идентификатор
print(262144 * b // 1048576)   # ответ в Мбайт

Ответ: 129