Задание №11 — Количество информации

Решение:

В идентификаторе используются 10 десятичных цифр и 2022 символа специального алфавита, значит мощность алфавита составляет $10 + 2022 = 2032$ символа. На один символ нужно минимальное целое $i$, при котором $2^i \ge 2032$. Так как $2^{10} = 1024 \lt 2032 \lt 2048 = 2^{11}$, получаем $i = 11$ бит.

Один идентификатор из 158 символов занимает $158 \cdot 11 = 1738$ бит. Число байт должно быть целым и минимальным: $1738 = 8 \cdot 217 + 2$, поэтому под него отводится 218 байт.

Все 15 360 идентификаторов занимают $15360 \cdot 218 = 3348480$ байт, то есть $3348480 : 1024 = 3270$ Кбайт.

import math

N = 10 + 2022                 # мощность алфавита
i = math.ceil(math.log2(N))   # бит на один символ
b = math.ceil(158 * i / 8)    # байт на один идентификатор
print(15360 * b // 1024)      # ответ в Кбайт

Ответ: 3270