Задание 11

Умение подсчитывать информационный объём сообщения · 26 заданий

Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 317 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 250 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8-символьн…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы из 62-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы из 36-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 52-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 158 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 26-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 190 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 285 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 141 символа и содержащий только десятичные цифры и си…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 404 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации

Задание №11 — Количество информации

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 158 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2022-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 15 360 идентификаторов. В ответе запишите только целое число — количество Кбайт.

Правильный ответ

3270

Пояснение

Решение:

В идентификаторе используются 10 десятичных цифр и 2022 символа специального алфавита, значит мощность алфавита составляет $10 + 2022 = 2032$ символа. На один символ нужно минимальное целое $i$ , при котором $2^i \ge 2032$ . Так как $2^{10} = 1024 \lt 2032 \lt 2048 = 2^{11}$ , получаем $i = 11$ бит.

Один идентификатор из 158 символов занимает $158 \cdot 11 = 1738$ бит. Число байт должно быть целым и минимальным: $1738 = 8 \cdot 217 + 2$ , поэтому под него отводится 218 байт.

Все 15 360 идентификаторов занимают $15360 \cdot 218 = 3348480$ байт, то есть $3348480 : 1024 = 3270$ Кбайт.

import math

N = 10 + 2022                 # мощность алфавита
i = math.ceil(math.log2(N))   # бит на один символ
b = math.ceil(158 * i / 8)    # байт на один идентификатор
print(15360 * b // 1024)      # ответ в Кбайт

Ответ: 3270