Задание №11 — Количество информации

Решение:

Пароль набирается только из 26 строчных латинских букв, значит мощность алфавита составляет $26$ символов. На один символ нужно минимальное целое $i$, при котором $2^i \ge 26$. Так как $2^{4} = 16 \lt 26 \lt 32 = 2^{5}$, получаем $i = 5$ бит.

Один пароль из 7 символов занимает $7 \cdot 5 = 35$ бит. Число байт должно быть целым и минимальным: $35 = 8 \cdot 4 + 3$, поэтому под него отводится 5 байт.

На всех пользователей отведено одинаковое число байт, поэтому на одного пользователя приходится $300 : 30 = 10$ байт.

Из них 5 байт занимает пароль, значит на дополнительные сведения остаётся $10 - 5 = 5$ байт.

import math

N = 26                        # мощность алфавита
i = math.ceil(math.log2(N))   # бит на один символ
b = math.ceil(7 * i / 8)      # байт на пароль
print(300 // 30 - b)          # доп. сведения, байт

Ответ: 5