Задание №11 — Количество информации

Решение:

В идентификаторе используются 10 десятичных цифр и 300 символов специального алфавита, значит мощность алфавита составляет $10 + 300 = 310$ символов. На один символ нужно минимальное целое $i$, при котором $2^i \ge 310$. Так как $2^{8} = 256 \lt 310 \lt 512 = 2^{9}$, получаем $i = 9$ бит.

Один идентификатор из 404 символа занимает $404 \cdot 9 = 3636$ бит. Число байт должно быть целым и минимальным: $3636 = 8 \cdot 454 + 4$, поэтому под него отводится 455 байт.

Все 3072 идентификаторов занимают $3072 \cdot 455 = 1397760$ байт, то есть $1397760 : 1024 = 1365$ Кбайт.

import math

N = 10 + 300                  # мощность алфавита
i = math.ceil(math.log2(N))   # бит на один символ
b = math.ceil(404 * i / 8)    # байт на один идентификатор
print(3072 * b // 1024)       # ответ в Кбайт

Ответ: 1365