Задание №11 — Количество информации

Решение:

В идентификаторе используются 10 десятичных цифр и 900 символов специального алфавита, значит мощность алфавита составляет $10 + 900 = 910$ символов. На один символ нужно минимальное целое $i$, при котором $2^i \ge 910$. Так как $2^{9} = 512 \lt 910 \lt 1024 = 2^{10}$, получаем $i = 10$ бит.

Один идентификатор из 331 символ занимает $331 \cdot 10 = 3310$ бит. Число байт должно быть целым и минимальным: $3310 = 8 \cdot 413 + 6$, поэтому под него отводится 414 байт.

Все 1536 идентификаторов занимают $1536 \cdot 414 = 635904$ байта, то есть $635904 : 1024 = 621$ Кбайт.

import math

N = 10 + 900                  # мощность алфавита
i = math.ceil(math.log2(N))   # бит на один символ
b = math.ceil(331 * i / 8)    # байт на один идентификатор
print(1536 * b // 1024)       # ответ в Кбайт

Ответ: 621