Задание 11

Умение подсчитывать информационный объём сообщения · 26 заданий

Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 317 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 250 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8-символьн…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы из 62-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы из 36-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 52-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 158 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 26-символьного наб…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 190 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 285 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 141 символа и содержащий только десятичные цифры и си…
Количество информации
Задание №11
№11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 404 символов и содержащий только десятичные цифры и с…
Количество информации

Задание №11 — Количество информации

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 331 символа и содержащий только десятичные цифры и символы из 900-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 1536 идентификаторов. В ответе запишите только целое число - количество Кбайт.

Правильный ответ

621

Пояснение

Решение:

В идентификаторе используются 10 десятичных цифр и 900 символов специального алфавита, значит мощность алфавита составляет $10 + 900 = 910$ символов. На один символ нужно минимальное целое $i$ , при котором $2^i \ge 910$ . Так как $2^{9} = 512 \lt 910 \lt 1024 = 2^{10}$ , получаем $i = 10$ бит.

Один идентификатор из 331 символ занимает $331 \cdot 10 = 3310$ бит. Число байт должно быть целым и минимальным: $3310 = 8 \cdot 413 + 6$ , поэтому под него отводится 414 байт.

Все 1536 идентификаторов занимают $1536 \cdot 414 = 635904$ байта, то есть $635904 : 1024 = 621$ Кбайт.

import math

N = 10 + 900                  # мощность алфавита
i = math.ceil(math.log2(N))   # бит на один символ
b = math.ceil(331 * i / 8)    # байт на один идентификатор
print(1536 * b // 1024)       # ответ в Кбайт

Ответ: 621