Задание №11 — Количество информации

Решение:

В идентификаторе используются 10 десятичных цифр и 1650 символов специального алфавита, значит мощность алфавита составляет $10 + 1650 = 1660$ символов. На один символ нужно минимальное целое $i$, при котором $2^i \ge 1660$. Так как $2^{10} = 1024 \lt 1660 \lt 2048 = 2^{11}$, получаем $i = 11$ бит.

Один идентификатор из 250 символов занимает $250 \cdot 11 = 2750$ бит. Число байт должно быть целым и минимальным: $2750 = 8 \cdot 343 + 6$, поэтому под него отводится 344 байта.

Все 65 536 идентификаторов занимают $65536 \cdot 344 = 22544384$ байта, то есть $22544384 : 1024 = 22016$ Кбайт.

import math

N = 10 + 1650                 # мощность алфавита
i = math.ceil(math.log2(N))   # бит на один символ
b = math.ceil(250 * i / 8)    # байт на один идентификатор
print(65536 * b // 1024)      # ответ в Кбайт

Ответ: 22016