Задание №11 — Количество информации

Решение:

В идентификаторе используются 10 десятичных цифр и 1050 символов специального алфавита, значит мощность алфавита составляет $10 + 1050 = 1060$ символов. На один символ нужно минимальное целое $i$, при котором $2^i \ge 1060$. Так как $2^{10} = 1024 \lt 1060 \lt 2048 = 2^{11}$, получаем $i = 11$ бит.

Один идентификатор из 285 символов занимает $285 \cdot 11 = 3135$ бит. Число байт должно быть целым и минимальным: $3135 = 8 \cdot 391 + 7$, поэтому под него отводится 392 байта.

Все 1152 идентификаторов занимают $1152 \cdot 392 = 451584$ байта, то есть $451584 : 1024 = 441$ Кбайт.

import math

N = 10 + 1050                 # мощность алфавита
i = math.ceil(math.log2(N))   # бит на один символ
b = math.ceil(285 * i / 8)    # байт на один идентификатор
print(1152 * b // 1024)       # ответ в Кбайт

Ответ: 441