Задание №11 — Количество информации

Решение:

В идентификаторе используются 10 десятичных цифр и 4000 символов специального алфавита, значит мощность алфавита составляет $10 + 4000 = 4010$ символов. На один символ нужно минимальное целое $i$, при котором $2^i \ge 4010$. Так как $2^{11} = 2048 \lt 4010 \lt 4096 = 2^{12}$, получаем $i = 12$ бит.

Один идентификатор из 141 символ занимает $141 \cdot 12 = 1692$ бита. Число байт должно быть целым и минимальным: $1692 = 8 \cdot 211 + 4$, поэтому под него отводится 212 байт.

Все 2560 идентификаторов занимают $2560 \cdot 212 = 542720$ байт, то есть $542720 : 1024 = 530$ Кбайт.

import math

N = 10 + 4000                 # мощность алфавита
i = math.ceil(math.log2(N))   # бит на один символ
b = math.ceil(141 * i / 8)    # байт на один идентификатор
print(2560 * b // 1024)       # ответ в Кбайт

Ответ: 530