Задание №7 — Кодирование аудио и видео

Решение:

Пусть цвет одного пикселя кодируется $i$ битами. Всего в изображении $128 \cdot 320 = 40960$ пикселей, значит файл (без заголовка) занимает $40960 \cdot i$ бит.

Переведём отведённую память в биты: $20 \cdot 1024 \cdot 8 = 163840$ бит.

Файл должен поместиться в отведённую память: $40960 \cdot i \le 163840$, откуда $i \le \frac{163840}{40960} = 4$.

Наибольшее подходящее целое $i = 4$.

При $i$ битах на пиксель можно закодировать $2^i$ различных цветов, поэтому в изображении может быть $2^{4} = 16$ цветов.

W, H = 128, 320
V = 20 * 1024 * 8  # отведённая память в битах
i = V // (W * H)   # максимальное целое число бит на пиксель
print(i, 2 ** i)   # 4 16

Ответ: 16