Задание №7 — Кодирование аудио и видео

Решение:

Пусть цвет одного пикселя кодируется $i$ битами. Всего в изображении $360 \cdot 512 = 184320$ пикселей, значит файл (без заголовка) занимает $184320 \cdot i$ бит.

Переведём отведённую память в биты: $240 \cdot 1024 \cdot 8 = 1966080$ бит.

Файл должен поместиться в отведённую память: $184320 \cdot i \le 1966080$, откуда $i \le \frac{1966080}{184320} \approx 10{,}67$.

Число бит на пиксель — целое, поэтому наибольшее подходящее значение $i = 10$.

При $i$ битах на пиксель можно закодировать $2^i$ различных цветов, поэтому в палитре может быть $2^{10} = 1024$ цветов.

W, H = 360, 512
V = 240 * 1024 * 8  # отведённая память в битах
i = V // (W * H)    # максимальное целое число бит на пиксель
print(i, 2 ** i)    # 10 1024

Ответ: 1024