Задание №7 — Кодирование аудио и видео

Решение:

Пусть цвет одного пикселя кодируется $i$ битами. Всего в изображении $880 \cdot 1600 = 1408000$ пикселей, значит файл (без заголовка) занимает $1408000 \cdot i$ бит.

Переведём отведённую память в биты: $550 \cdot 1024 \cdot 8 = 4505600$ бит.

Файл должен поместиться в отведённую память: $1408000 \cdot i \le 4505600$, откуда $i \le \frac{4505600}{1408000} \approx 3{,}2$.

Число бит на пиксель — целое, поэтому наибольшее подходящее значение $i = 3$.

При $i$ битах на пиксель можно закодировать $2^i$ различных цветов, поэтому в палитре может быть $2^{3} = 8$ цветов.

W, H = 880, 1600
V = 550 * 1024 * 8  # отведённая память в битах
i = V // (W * H)    # максимальное целое число бит на пиксель
print(i, 2 ** i)    # 3 8

Ответ: 8