Задание №7 — Кодирование аудио и видео

Решение:

Пусть цвет одного пикселя кодируется $i$ битами. Всего в изображении $1000 \cdot 1600 = 1600000$ пикселей, значит файл (без заголовка) занимает $1600000 \cdot i$ бит.

Переведём отведённую память в биты: $2100 \cdot 1024 \cdot 8 = 17203200$ бит.

Файл должен поместиться в отведённую память: $1600000 \cdot i \le 17203200$, откуда $i \le \frac{17203200}{1600000} \approx 10{,}75$.

Число бит на пиксель — целое, поэтому наибольшее подходящее значение $i = 10$.

При $i$ битах на пиксель можно закодировать $2^i$ различных цветов, поэтому в палитре может быть $2^{10} = 1024$ цветов.

W, H = 1000, 1600
V = 2100 * 1024 * 8  # отведённая память в битах
i = V // (W * H)     # максимальное целое число бит на пиксель
print(i, 2 ** i)     # 10 1024

Ответ: 1024