Задание №7 — Кодирование аудио и видео

Решение:

Пусть цвет одного пикселя кодируется $i$ битами. Всего в изображении $1000 \cdot 3300 = 3300000$ пикселей, значит файл (без заголовка) занимает $3300000 \cdot i$ бит.

Переведём отведённую память в биты: $1320 \cdot 1024 \cdot 8 = 10813440$ бит.

Файл должен поместиться в отведённую память: $3300000 \cdot i \le 10813440$, откуда $i \le \frac{10813440}{3300000} \approx 3{,}28$.

Число бит на пиксель — целое, поэтому наибольшее подходящее значение $i = 3$.

При $i$ битах на пиксель можно закодировать $2^i$ различных цветов, поэтому в палитре может быть $2^{3} = 8$ цветов.

W, H = 1000, 3300
V = 1320 * 1024 * 8  # отведённая память в битах
i = V // (W * H)     # максимальное целое число бит на пиксель
print(i, 2 ** i)     # 3 8

Ответ: 8