Задание №7 — Кодирование аудио и видео

Решение:

Пусть цвет одного пикселя кодируется $i$ битами. Всего в изображении $800 \cdot 2800 = 2240000$ пикселей, значит файл (без заголовка) занимает $2240000 \cdot i$ бит.

Переведём отведённую память в биты: $700 \cdot 1024 \cdot 8 = 5734400$ бит.

Файл должен поместиться в отведённую память: $2240000 \cdot i \le 5734400$, откуда $i \le \frac{5734400}{2240000} \approx 2{,}56$.

Число бит на пиксель — целое, поэтому наибольшее подходящее значение $i = 2$.

При $i$ битах на пиксель можно закодировать $2^i$ различных цветов, поэтому в палитре может быть $2^{2} = 4$ цветов.

W, H = 800, 2800
V = 700 * 1024 * 8  # отведённая память в битах
i = V // (W * H)    # максимальное целое число бит на пиксель
print(i, 2 ** i)    # 2 4

Ответ: 4