Задание 7

Умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации · 26 заданий

Задание №7
№7
Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1024×960 пикселей, используя палитру из 8192 цве…
Кодирование изображений и звука
Задание №7
№7
Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 28 Мбай…
Кодирование изображений и звука
Задание №7
№7
Для хранения произвольного растрового изображения размером 128 х 320 пикселей отведено 20 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирова…
Кодирование изображений и звука
Задание №7
№7
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 1000 х 1600 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое ко…
Кодирование изображений и звука
Задание №7
№7
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 800 х 2800 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое кол…
Кодирование изображений и звука
Задание №7
№7
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 1000 х 3300 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое ко…
Кодирование изображений и звука
Задание №7
№7
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 880 х 1600 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое кол…
Кодирование изображений и звука
Задание №7
№7
Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла — 56 Мбай…
Кодирование изображений и звука
Задание №7
№7
Для хранения растрового изображения размером 360 х 512 пикселей отведено не более 240 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования…
Кодирование изображений и звука
Задание №7
№7
Сколько секунд потребуется обычному модему, передающему сообщения со скоростью 14400 бит/с, чтобы передать музыкальный фрагмент, записанный в формате…
Кодирование изображений и звука
Задание №7
№7
Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер по…
Кодирование изображений и звука
Задание №7
№7
Сколько секунд потребуется обычному модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать музыкальный фрагмент, записанный в формате…
Кодирование изображений и звука

Задание №7 — Кодирование аудио и видео

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 800 х 2800 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 700 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Пусть цвет одного пикселя кодируется $i$ битами. Всего в изображении $800 \cdot 2800 = 2240000$ пикселей, значит файл (без заголовка) занимает $2240000 \cdot i$ бит.

Переведём отведённую память в биты: $700 \cdot 1024 \cdot 8 = 5734400$ бит.

Файл должен поместиться в отведённую память: $2240000 \cdot i \le 5734400$ , откуда $i \le \frac{5734400}{2240000} \approx 2{,}56$ .

Число бит на пиксель — целое, поэтому наибольшее подходящее значение $i = 2$ .

При $i$ битах на пиксель можно закодировать $2^i$ различных цветов, поэтому в палитре может быть $2^{2} = 4$ цветов.

W, H = 800, 2800
V = 700 * 1024 * 8  # отведённая память в битах
i = V // (W * H)    # максимальное целое число бит на пиксель
print(i, 2 ** i)    # 2 4

Ответ: 4