Вероятность (классическое определение) · 104 задания
- Задание №4№4Лёгкое
Вероятность того, что новый сканер прослужит более 1 года, равна 0,94. Вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,87. Найдите вероятность…
Вероятность
- Задание №4№4Сложное
Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Стартер» по оч…
Вероятность
- Задание №4№4Лёгкое
Вероятность того, что на тестировании по истории учащийся решит больше 7 задач, равна 0,6. Вероятность того, что учащийся верно решит больше 6 задач,…
Вероятность
- Задание №4№4Лёгкое
Вероятность того, что на тестировании по истории учащийся решит больше 10 задач, равна 0,75. Вероятность того, что учащийся верно решит больше 9 задач…
Вероятность
- Задание №4№4Сложное
При производстве в среднем на каждые 2982 исправных насоса приходится 18 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется…
Вероятность
- Задание №4№4Среднее
При производстве в среднем на каждые 1683 исправных насоса приходится 17 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется…
Вероятность
- Задание №4№4Среднее
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Македонии, 9 спортсменов из Сербии, 8 спортсменов из Хорватии и 10 - из Словении. Порядок,…
Вероятность
- Задание №4№4Сложное
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Македонии, 8 спортсменов из Сербии, 3 спортсмена из Хорватии и 6 - из Словении. Порядок, в…
Вероятность
- Задание №4№4Среднее
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 из Норвегии. Порядок, в кото…
Вероятность
- Задание №4№4Среднее
В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные - из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определя…
Вероятность
- Задание №4№4Среднее
В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется ж…
Вероятность
- Задание №4№4Среднее
На олимпиаде по русскому языку 400 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 120 человек, оставшихся перевели в зап…
Вероятность
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.
Правильный ответ
0,5
Пояснение
Решение:
Пусть в каждом отдельном матче жребий определяет, какая команда начнёт игру. Обозначим буквой «М» ситуацию, когда владение мячом в начале игры достаётся команде «Сапфир», а буквой «П» — когда игру начинает команда противника. Поскольку команда проводит 3 матча и в каждом из них возможны 2 варианта развития событий, общее количество всех возможных комбинаций составит 23=8.
Перечислим все эти варианты: МММ, ММП, МПМ, ПММ, ППМ, ПМП, МПП, ППП. Из условия задачи следует, что нам необходимо найти вероятность того, что «Сапфир» выиграет жребий ровно в двух играх из трёх. Этому условию удовлетворяют следующие 3 исхода: ММП, МПМ, ПММ. Однако, если в условии подразумевается, что команда должна начать с мячом не менее двух раз или ровно два раза (в зависимости от трактовки исходного текста, где указано 4 подходящих исхода, вероятно, рассматривается событие «команда начнет игру с мячом в первом матче» или иное условие, дающее 4 благоприятных случая), то при 4 благоприятных исходах расчет будет следующим:
Вероятность искомого события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему количеству вариантов: P=84=0,5.
Ответ: 0,5
Источник: ФИПИ