Задание №4 — Классическое определение вероятности

Разбор задачи:

Предположим, что мы уже зафиксировали положение одного из мальчиков, посадив его на произвольное место (например, на стул под номером «1»). Чтобы условие задачи выполнялось и мальчики не оказались на соседних местах, второй мальчик должен занять любое из оставшихся кресел, кроме тех двух, что находятся непосредственно слева и справа от первого. Таким образом, для второго мальчика подходят стулья с номерами «3», «4», «5», «6», «7» или «8».

Проведем расчет вероятности:
1) Общее количество доступных (свободных) мест после того, как первый мальчик сел, равно $8$.
2) Количество благоприятных позиций, при которых мальчики не будут сидеть рядом, составляет $6$.

Искомая вероятность вычисляется как отношение числа подходящих исходов к общему числу исходов:
$$P = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0{,}75.$$

Ответ: 0,75

Источник: ФИПИ