Задание 23

Расчётная задача по молекулярной физике или электродинамике · 56 заданий

Задание №23
№23
По двум горизонтальным параллельным проводящим рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением, замкнутым на последовательно соединённые резистор с сопрот…
Закон Ома для участка цепи
Задание №23
№23
В стакан калориметра, содержащий 250 г воды, опустили кусок льда массой 140 г, имевшего температуру 0°С. После того как наступило тепловое равновеси…
Уравнение теплового баланса
Задание №23
№23
На металл падает поток фотонов с длиной волны в 3 раза меньше «красной границы» фотоэффекта. Во сколько раз уменьшится максимальная кинетическая энерг…
Расчётная задача: МКТ/электродинамика
Задание №23
№23
Кусок льда опустили в термос, содержащий воду при температуре 50°С. Начальная температура льда 0°С. При переходе к тепловому равновесию часть льда мас…
Уравнение теплового баланса
Задание №23
№23
Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии d = 2 см друг от друга. Напряжение на пластинах конденсато…
Потенциальность электростатического поля
Задание №23
№23
В тонкой рассеивающей линзе получено уменьшенное в 4 раза изображение предмета. Определите модуль фокусного расстояния линзы, если изображение предмет…
Формула тонкой линзы
Задание №23
№23
В калориметре находятся в тепловом равновесии 50 г воды и 5 г льда. Какой должна быть минимальная удельная теплоёмкость материала болта, имеющего масс…
Изменение агрегатных состояний вещества: плавление и…
Задание №23
№23
На дифракционную решётку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, перпендикулярно её поверхности падает узкий луч монохроматического света частотой 5 · 10¹⁴ Гц.…
Дифракция света
Задание №23
№23
На дифракционную решётку, имеющую 300 штрихов на 1 мм, перпендикулярно её поверхности падает узкий луч монохроматического света частотой 5,6 · 10¹⁴ Гц…
Дифракция света
Задание №23
№23
На металл падает поток фотонов с частотой в 3,5 раза больше «красной границы» фотоэффекта. Во сколько раз увеличится максимальная кинетическая энергия…
Расчётная задача: МКТ/электродинамика
Задание №23
№23
В калориметре находятся в тепловом равновесии 50 г воды и 5 г льда. Какой должна быть минимальная масса болта, имеющего температуру 339 К, чтобы после…
Уравнение теплового баланса
Задание №23
№23
Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии d = 2 см друг от друга. Напряжение на пластинах конденсато…
Потенциальность электростатического поля

Задание №23 — Световые кванты (фотоны)

Сколько фотонов падает на сетчатку глаза человека за 3 с, если мощность поглощённого сетчаткой света равна $13{,}2 \cdot 10^{- 17}$ Вт, а длина волны света составляет 480 нм?

Ваше решениедо 2 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение:

Обозначения. $P = 13{,}2 \cdot 10^{-17}\ \text{Вт}$ — мощность поглощённого сетчаткой света, $t = 3\ \text{с}$ — время, $\lambda = 480\ \text{нм} = 4{,}8 \cdot 10^{-7}\ \text{м}$ — длина волны, $N$ — искомое число фотонов, $\varepsilon$ — энергия одного фотона, $W$ — энергия света, поглощённая за время $t$ , $h = 6{,}6 \cdot 10^{-34}\ \text{Дж} \cdot \text{с}$ — постоянная Планка, $c = 3 \cdot 10^{8}\ \text{м/с}$ — скорость света.

Используемые законы. Энергия света, попавшего на сетчатку за время $t$ , по определению мощности равна

$W = P\,t.$

Свет поглощается порциями — фотонами, энергия каждого из которых определяется формулой Планка:

$\varepsilon = h\nu = \frac{h\,c}{\lambda},\qquad W = N\varepsilon.$

Преобразования.

$N = \frac{W}{\varepsilon} = \frac{P\,t\,\lambda}{h\,c}.$

Расчёт.

$N = \frac{13{,}2 \cdot 10^{-17}\ \text{Вт} \cdot 3\ \text{с} \cdot 4{,}8 \cdot 10^{-7}\ \text{м}}{6{,}6 \cdot 10^{-34}\ \text{Дж} \cdot \text{с} \cdot 3 \cdot 10^{8}\ \text{м/с}} = \frac{1{,}9008 \cdot 10^{-22}}{1{,}98 \cdot 10^{-25}} = 960.$

Проверка. Энергия одного фотона $\varepsilon = \dfrac{h c}{\lambda} \approx 4{,}1 \cdot 10^{-19}\ \text{Дж}$ , поглощённая энергия $W = P t \approx 4 \cdot 10^{-16}\ \text{Дж}$ , их отношение действительно порядка тысячи.

Ответ: $N = 960$ фотонов.