Задание 5

Механика: анализ процессов и явлений (изменение величин) · 85 заданий

Задание №5
№5
На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы и…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из сост…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени. Из приведённого ниже с…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке показан график зависимости координаты х тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утвер…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №5
№5
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от по…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси Ох, в различ…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки

Задание №5 — Сила Архимеда

Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рис.).

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.

1) Если воду заменить на керосин, то глубина погружения брусков уменьшится.
2) Сила Архимеда, действующая на бруски, равна 20 Н.
3) Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна 500 кг/м³.
4) Если на верхний брусок положить груз массой 0,7 кг, то бруски утонут.
5) Если в стопку добавить ещё два таких же бруска, то глубина её погружения увеличится на 10 см.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Дано: два бруска толщиной $d = 5\ \text{см}$ и массой $m_1 = 1\ \text{кг}$ каждый, общая масса $m = 2\ \text{кг}$ , $\rho_{\text{в}} = 1000\ \text{кг/м}^3$ , $g = 10\ \text{м/с}^2$ . По рисунку уровень воды приходится на границу брусков, значит погружён ровно нижний брусок: $V_{\text{погр}} = \dfrac{V}{2}$ , где $V$ — объём стопки.

Условие плавания $F_A = mg$ даёт

$F_A = 2 \cdot 10 = 20\ \text{Н}.$

С другой стороны, $\rho V g = \rho_{\text{в}} \dfrac{V}{2} g$ , откуда плотность материала

$\rho = \frac{\rho_{\text{в}}}{2} = 500\ \text{кг/м}^3.$

Тогда объём стопки $V = \dfrac{m}{\rho} = \dfrac{2}{500} = 4 \cdot 10^{-3}\ \text{м}^3 = 4000\ \text{см}^3$ , а площадь основания $S = \dfrac{V}{2d} = \dfrac{4000}{10} = 400\ \text{см}^2$ .

1) У керосина $\rho_{\text{к}} \approx 800\ \text{кг/м}^3 \lt \rho_{\text{в}}$ , а погружённый объём при плавании $V_{\text{погр}} = \dfrac{m}{\rho_{\text{ж}}}$ , поэтому в керосине бруски погрузятся глубже. Неверно.

2) $F_A = 20\ \text{Н}$ . Верно.

3) $\rho = 500\ \text{кг/м}^3$ . Верно.

4) Предельная выталкивающая сила при полном погружении стопки $F_{A,\max} = \rho_{\text{в}} V g = 1000 \cdot 4 \cdot 10^{-3} \cdot 10 = 40\ \text{Н}$ , что соответствует массе $4\ \text{кг}$ . Значит, можно догрузить ещё $2\ \text{кг}$ , и груз $0{,}7\ \text{кг}$ утопить бруски не может. Неверно.

5) Для четырёх брусков $m' = 4\ \text{кг}$ , поэтому $V'_{\text{погр}} = \dfrac{m'}{\rho_{\text{в}}} = 4 \cdot 10^{-3}\ \text{м}^3 = 4000\ \text{см}^3$ и глубина погружения $h' = \dfrac{4000}{400} = 10\ \text{см}$ . Раньше она была $5\ \text{см}$ , то есть увеличилась на $5\ \text{см}$ , а не на $10\ \text{см}$ . Неверно.

Ответ: 23