Задание 5

Механика: анализ процессов и явлений (изменение величин) · 85 заданий

Задание №5
№5
На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы и…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из сост…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени. Из приведённого ниже с…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке показан график зависимости координаты х тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утвер…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №5
№5
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от по…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси Ох, в различ…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки

Задание №5 — Гармонические колебания материальной точки

Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени.

t, с	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2
x, см	0	2	4	2	0	2	4

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения о характере движения тела.

1) Амплитуда колебаний тела равна 8 см.
2) Частота колебаний тела равна 1,25 Гц.
3) Модуль ускорения тела максимален в момент времени 0,2 с.
4) В момент времени 0,4 с тело проходит положение равновесия.
5) В момент времени 0,6 с тело обладает максимальной кинетической энергией.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

По таблице координата меняется в пределах от $0$ до $4\ \text{см}$ . Значит, положение равновесия — середина этого отрезка, $x_{\text{р}} = 2\ \text{см}$ , а амплитуда $A = 2\ \text{см}$ .

Значения повторяются через $0{,}8\ \text{с}$ ( $x = 0$ при $t = 0$ и $t = 0{,}8\ \text{с}$ , $x = 4\ \text{см}$ при $t = 0{,}4\ \text{с}$ и $t = 1{,}2\ \text{с}$ ), поэтому период $T = 0{,}8\ \text{с}$ , а частота

$\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{0{,}8} = 1{,}25\ \text{Гц}.$

Ускорение при гармонических колебаниях $a = -\omega^2 (x - x_{\text{р}})$ : оно максимально по модулю в крайних точках и равно нулю в положении равновесия, где скорость и кинетическая энергия максимальны.

1) Амплитуда равна $2\ \text{см}$ , а не $8\ \text{см}$ . Неверно.

2) $\nu = 1{,}25\ \text{Гц}$ . Верно.

3) При $t = 0{,}2\ \text{с}$ координата $x = 2\ \text{см}$ — это положение равновесия, где ускорение равно нулю, а не максимально. Неверно.

4) При $t = 0{,}4\ \text{с}$ координата $x = 4\ \text{см}$ — крайнее положение, а не положение равновесия. Неверно.

5) При $t = 0{,}6\ \text{с}$ координата $x = 2\ \text{см}$ — положение равновесия, где скорость максимальна, значит максимальна и кинетическая энергия. Верно.

Ответ: 25