Расчётная задача высокого уровня по молекулярной физике · 41 задание
- Задание №24№24
Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым поршнем, способным скользить без трения. В нача…
Модель идеального газа в термодинамике
- Задание №24№24
В цикле, показанном на pV-диаграмме, ν = 4 моль разреженного гелия получает от нагревателя количество теплоты Q_нагр = 120 кДж. Найдите температуру T…
Модель идеального газа в термодинамике
- Задание №24№24
В вертикальном цилиндрическом сосуде с стенками под подвижным поршнем массой 10 кг и площадью поперечного сечения 50 см² находится разреженный газ (см…
Изопроцессы в разреженном газе с постоянным числом м…
- Задание №24№24
Для того чтобы совершить воздушный полёт, бесстрашный изобретатель, масса которого 60 кг, решил использовать воздушные шары, наполненные гелием. Какое…
Модель идеального газа в термодинамике
- Задание №24№24
В закрытом сосуде объемом V = 10 л находится влажный воздух массой m = 18 г при температуре t = 80° C. Определите давление влажного воздуха, если масс…
Модель идеального газа в термодинамике
- Задание №24№24
В закрытом сосуде объемом V = 10 л находится влажный воздух массой m = 18 г при температуре t = 80° C и давлении p = 2 · 10⁵ Па. Определите массу паро…
Модель идеального газа в термодинамике
- Задание №24№24
Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным скользить без трения, на две части. В нач…
Модель идеального газа в термодинамике
- Задание №24№24
В закрытом сосуде при температуре 100°С находится влажный воздух с относительной влажностью 60% под давлением 100 кПа. Объём сосуда изотермически умен…
Закон Дальтона для давления смеси разреженных газов
- Задание №24№24
В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цилиндра пружин…
Модель идеального газа в термодинамике
- Задание №24№24
В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем площадью S находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цили…
Модель идеального газа в термодинамике
- Задание №24№24
В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под подвижным поршнем площадью поперечного сечения 50 см² находится разреженный газ (см. рис.…
Изопроцессы в разреженном газе с постоянным числом м…
- Задание №24№24
В закрытом сосуде при температуре 100°С находится влажный воздух с относительной влажностью 70% под давлением 100 кПа. Объём сосуда изотермически умен…
Закон Дальтона для давления смеси разреженных газов
В комнате при 20 °С относительная влажность воздуха составляет 40%. При умеренной физической нагрузке через лёгкие человека проходит 15 л воздуха за 1 мин. Выдыхаемый воздух имеет температуру 34 °С и относительную влажность 100%. Давление насыщенного водяного пара при 20 °С равно 2,34 кПа, а при 34 °С - 5,32 кПа. Какую массу воды теряет тело человека за 1 ч за счёт дыхания? Считать, что объём выдыхаемого воздуха равен объёму, который проходит через лёгкие человека. Влажность воздуха в комнате считать неизменной.
Решение
Дано: M = 18·10-3 кг/моль; T1 = 20 °С = 293 К; φ1 = 40 % = 0,4; pн1 = 2,34 кПа = 2,34·103 Па; T2 = 34 °С = 307 К; φ2 = 100 % = 1; pн2 = 5,32 кПа = 5320 Па; R = 8,31 Дж/(моль·К)
Решение:
1) Пока не началась конденсация, водяной пар можно считать идеальным газом, состояние которого подчиняется уравнению Менделеева-Клапейрона: pV=MmRT, В данной формуле p обозначает парциальное давление, m — массу пара в объёме V, а T — его термодинамическую температуру. Таким образом, при начальных условиях (температура T1 и давление p1) масса пара в заданном объёме составляет m1=MRT1p1V Аналогично для выдыхаемого воздуха при параметрах T2 и p2 масса пара будет равна m2=MRT2p2V.
2) Разность масс пара в выдохе и вдохе определяет массу воды, испарившейся в лёгких: m=m2−m1=MRT2p2V−MRT1p1V=RMV(T2p2−T1p1).
p1=φ1⋅pн1=0,4⋅2,34⋅103Па=936Па
p2=φ2⋅pн2=1⋅5320=5320Па.
3) Учитывая, что за минуту человек вдыхает 15 литров воздуха, суммарный объём за час составит 900 литров, что соответствует V = 0,9 м3. Подставив все данные в итоговое выражение, вычислим массу воды, которую организм теряет за один час: m=8,3118⋅10−3⋅0,9(3075320−293936)≈27,6⋅10−3кг.
Ответ: m ≈ 27,6·10-3 кг
Источник: ФИПИ