Задание №5 — Кинетическая энергия

Решение:

Сопротивления воздуха нет, поэтому горизонтальная составляющая скорости постоянна, а кинетическая энергия $E_{\text{к}} = \dfrac{mv_x^2}{2} + \dfrac{mv_y^2}{2}$, где первое слагаемое неизменно.

Снимем значения с графика (в клетках): в начале $E_{\text{к,нач}} = 6$, в минимуме $E_{\text{к,мин}} = 1$, перед обрывом кривой $E_{\text{к,кон}} = 8$; в конце наблюдения штриховая линия опускает график на ось времени — кинетическая энергия скачком обращается в нуль (тело остановилось, ударившись о поверхность).

Минимум достигается в высшей точке траектории, где $v_y = 0$. Он не равен нулю, значит $\dfrac{mv_x^2}{2} \ne 0$: у тела есть горизонтальная составляющая скорости, тело брошено под углом к горизонту, а не вертикально.

Из закона сохранения механической энергии $E_{\text{к}} + mgh = \text{const}$ следует: раз в конце энергия больше, чем в начале ($8 \gt 6$), то конечная точка ниже начальной.

1) Энергия сначала убывала (тело поднималось), а потом возрастала. Неверно.

2) В конце наблюдения график обрывается на ось $t$, то есть $E_{\text{к}} = 0$. Верно.

3) Тело брошено под углом к горизонту (минимум энергии не нулевой) и приземлилось ниже точки старта ($E_{\text{к,кон}} \gt E_{\text{к,нач}}$), где и остановилось, — это бросок с балкона на поверхность Земли. Верно.

4) Если бы старт и приземление были на одной высоте, было бы $E_{\text{к,кон}} = E_{\text{к,нач}}$, но $8 \ne 6$. Неверно.

5) При вертикальном броске в верхней точке скорость равна нулю, то есть $E_{\text{к,мин}} = 0$, а минимум графика не нулевой. Неверно.

Ответ: 23