Задание №23 — Увеличение линзы

Условие: F = 1 м; Г = 4

Вопрос: d - ?

Ход решения:
Воспользуемся уравнением тонкой линзы:
$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} ( 1 ) ,$в данном выражении f обозначает дистанцию между линзой и полученным изображением.
$Г = \frac{\left|f\right|}{d} ( 2 )$
$\left|f\right| = Гd ( 3 )$

Выполним подстановку выражения (3) в формулу (1):
$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{Гd}$
$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} ( 1 + \frac{1}{Г} )$
$d = \frac{F ( Г + 1 )}{Г} = \frac{1 \cdot ( 4 + 1 )}{4} = 1{,}25 м$

Ответ: d = 1,25 м

Источник: ФИПИ