Задание №23 — Закон Ампера. Направление силы Ампера.

Дано: В = 10 мТл = 0,01 Тл; $\angle \alpha = 90^{\circ} ; \frac{m}{L} = 0{,}01 кг / м ;$ I = 5 А
Найти: $\frac{T_{2}}{T_{1}} - ?$

Решение:
Запишем уравнение второго закона Ньютона в проекции на вертикаль для исходного состояния системы (до смены полярности тока):
2Т₁ + BIL = mg (1)
$Т_{1} = \frac{mg - BIL}{2} ( 2 )$

После того как направление тока поменяли на обратное, уравнение динамики в проекции на вертикальную ось примет вид:
2T₂ = mg + BIL (3)
$Т_{2} = \frac{mg + BIL}{2}$ (4)

Найдем отношение выражения (4) к выражению (2):
$\frac{T_{2}}{T_{1}} = \frac{\frac{mg + BIL}{2}}{\frac{mg - BIL}{2}} = \frac{mg + BIL}{mg - BIL}$
$\frac{Т_{2}}{Т_{1}} = \frac{L ( \frac{mg}{L} + BI )}{L ( \frac{mg}{L} - BI )} = \frac{\frac{m}{L} g + BI}{\frac{m}{L} g - BI}$
$\frac{Т_{2}}{Т_{1}} = \frac{0{,}01 \cdot 10 + 0{,}01 \cdot 5}{0{,}01 \cdot 10 - 0{,}01 \cdot 5} = 3$

Ответ: $\frac{T_{2}}{T_{1}} = 3$

Источник: ФИПИ