Задание №23 — Уравнение Менделеева-Клапейрона

Условие: p₁ = 6·10³ Па; p₂ = 2·10³ Па; $\frac{T_{1}}{T_{2}} = 2$

Определить: $\frac{N_{2}}{N_{1}} - ?$

Ход решения:
Воспользуемся уравнением состояния идеального газа (Менделеева-Клапейрона):
p₂V = N₂kT₂ (1)
p₁V = N₁kT₁ (2)

Разделим первое выражение на второе:
$\frac{p_{2} V}{p_{1} V} = \frac{N_{2} kT_{2}}{N_{1} kT_{1}}$
$\frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{p_{2} Т_{1}}{p_{1} Т_{2}} = \frac{2 \cdot 10^{3} \cdot 2}{6 \cdot 10^{3}} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{2}{3}$

Источник: ФИПИ