Задание №22 — Закон сохранения механической энергии в колебаниях

Решение:
Анализируя данные в таблице, определим период колебаний, который составляет Т = 0,4 с. Данный временной интервал соответствует полному циклу: от максимального смещения до прохождения точки равновесия, отклонения в противоположную сторону и возврата в исходную точку.
Амплитуда колебательного процесса А = 2 см = 0,02 м. Груз совершает колебания относительно центральной точки. Из представленных значений следует, что положение равновесия соответствует координате x_р = 2 см = 0,02 м. При этом крайние точки траектории находятся на отметках x_л = 0 см и х_п = 4 см.
$v_{max} = \omega A ( 1 ) ,$ в данной формуле v_max обозначает наибольшую скорость тела, а $\omega$ представляет собой циклическую частоту.
$\omega = \frac{2 \pi}{Т} ( 2 )$

Используя выражение (2), преобразуем формулу (1):
$v_{max} = \frac{2 \pi A}{T} = \frac{2 \cdot 3{,}14 \cdot 0{,}02}{0{,}4} \approx 0{,}31 м / с$

Ответ: $v_{max} \approx 0{,}31 м / с$

Источник: ФИПИ