Задание №23 — Волновая оптика. Дифракционная решётка

Дано: d = 10^–5 м; D = 0,75 м; λ = 0,4 мкм = 0,4·10^-6 м; l = 3 см = 3·10^-2 м; sinα ≈ tgα

Найти: k - ?

Решение: 
Световая волна, проходя сквозь дифракционную решётку и собирающую линзу, образует на экране систему чередующихся светлых пятен, расположенных симметрично относительно центральной оси. Условие возникновения максимума k-го порядка в точке М (изображённой на схеме) под углом α определяется выражением dsinα = kλ.

Исходя из условия малости угла α, мы можем воспользоваться приближением: $\sin \alpha \approx \operatorname{tg} \alpha = \frac{l}{D}$

Следовательно, искомый порядок максимума вычисляется так: $k = \frac{d \cdot l}{\lambda \cdot D} = \frac{10^{- 5} \cdot 3 \cdot 10^{- 2}}{0{,}4 \cdot 10^{- 6} \cdot 0{,}75} = 1$

Ответ: k = 1

Источник: ФИПИ