Расчётная задача по механике (один раздел курса) · 73 задания
- Задание №22№22
Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности Земли под углом 60° к горизонту, достиг максимальной высоты, равной 5 м. Сколько време…
Свободное падение
- Задание №22№22
Плоская льдина плавает в воде, выступая над её поверхностью на высоту h = 0,02 м. Определите массу льдины, если её площадь S = 2500 см². Плотность л…
Закон Архимеда. Условие плавания тел
- Задание №22№22
Определите время прохождения поездом последнего километра пути перед остановкой, если изменение его скорости на этом пути составило 10 м/с. Ускорение…
Равноускоренное прямолинейное движение
- Задание №22№22
Деревянная линейка длиной l = 90 см выдвинута за край стола на 1/4 часть своей длины. При этом она не опрокидывается, если на её правом конце лежит гр…
Условия равновесия твёрдого тела в ИСО
- Задание №22№22
Автомобиль массой 2500 кг двигался по дороге. Eгo положение на дороге изменялось согласно графику зависимости координаты х от времени t (см. рис.). Оп…
Кинетическая энергия материальной точки
- Задание №22№22
В процессе прямолинейного равноускоренного движения тело за 2 с прошло 20 м, увеличив свою скорость в 3 раза. Чему была равна начальная скорость тела?
Равноускоренное прямолинейное движение
- Задание №22№22
Два груза, связанных нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы F, приложенной к…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
- Задание №22№22
Два груза, связанных нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы F, приложенной к…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
- Задание №22№22
Последний километр пути перед остановкой поезд преодолел за 250 с. Какова была скорость поезда в начале торможения? Ускорение поезда считать постоянны…
Равноускоренное прямолинейное движение
- Задание №22№22
Груз подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт равноускоренно опускается вниз на расстояние 5 м в течение 2 с. Какова масса груза,…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
- Задание №22№22
Тележка массой 50 кг движется со скоростью 1 м/с по гладкой горизонтальной дороге. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик массой 50 кг дог…
Закон изменения и сохранения импульса. Реактивное движение
- Задание №22№22
Груз массой 0,4 кг подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт равноускоренно поднимается вверх на расстояние 5 м в течение 2 с. Како…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
Небольшой груз, прикреплённый к нити длиной l = 15 см, вращается вокруг вертикальной оси так, что нить отклоняется от вертикали на угол α = 60°. С какой скоростью движется груз?
Решение
Дано: l = 15 см; α = 60°
Найти: V - ?
Решение:
На подвешенное тело действуют сила тяжести mg и сила натяжения нити T, изображённые на схеме.
Запишем уравнение второго закона Ньютона для проекции на вертикальную ось Оy:
Tcosα−mg=0
T=cosαmg(1)
Применим второй закон Ньютона для проекции на горизонтальную ось Ox:
ma=Tsinα, где a обозначает ускорение тела. (2)
Воспользуемся выражением для центростремительного ускорения:
a=RV2, где V — линейная скорость движения, а R — радиус круговой траектории груза. (3)
Учитывая геометрию системы, при отклонении нити от вертикали на заданный угол α радиус равен:
R=lsinα (4)
Объединим выражения (4) и (3):
a=lsinαV2
V=alsinα (5)
Выразим силу натяжения из (1) и подставим в (2):
ma=mgtgα
a=gtgα (6)
Теперь подставим результат (6) в формулу (5):
V=gtgαlsinα
V=10⋅tg(60∘)⋅0,15⋅sin(60∘)
V=1,5м/с
Ответ: V = 1,5 м/c
Источник: ФИПИ