Задание №22 — Второй закон Ньютона

Дано: М₁ = 1 кг; М₂ = 2 кг; Т = 15 Н; F₂ = 21 Н

Найти: F₁ - ?

Решение:
В силу нерастяжимости нити, связывающей тела, модули их ускорений будут идентичны: $\left|\overset{\rightarrow}{a_{1}}\right| = \left|\overset{\rightarrow}{a_{2}}\right| = a$
Поскольку нить считается невесомой, величины сил натяжения, приложенных к обоим грузам, одинаковы: $\left|\overset{\rightarrow}{Т_{1}}\right| = \left|\overset{\rightarrow}{Т_{2}}\right| = Т$

Проанализируем ситуацию при значениях F₂ = 18 Н и Т = 15 Н.
Применим второй закон Ньютона, спроецировав силы на горизонтально направленную ось Ох. Для первого объекта уравнение примет вид: F₂ - T = M₂a (1), а для второго объекта: Т - F₁ = M₁a (2).

Выполним деление выражения (1) на выражение (2):
$\frac{F_{2} - T}{T - F_{1}} = \frac{M_{2}}{M_{1}}$
$F_{1} = T - \frac{M_{1} ( F_{2} - T )}{M_{2}} = 15 - \frac{1 \cdot ( 21 - 15 )}{2}$
$F_{1} = 12 Н$

Ответ: $F_{1}$ = 12 Н

Источник: ФИПИ