Задание №22 — Условия равновесия тела

Дано: α = 45°; m = 1 кг

Найти: N - ?

Решение:
Так как стержень пребывает в состоянии покоя, воспользуемся условием равновесия сил в проекции на горизонтальное направление: 
$\text{N}_{1} - N = 0$, здесь N₁ обозначает силу нормальной реакции, приложенную к левому краю стержня.
$N_{1} = N$ (1) 
Составим уравнение моментов сил относительно оси вращения, которая проходит через точку контакта нижнего конца стержня со стеной:
$mg \cdot 0{,}5 L\sin \alpha = N_{1} L\cos \alpha$ (2)

Выразим искомую величину, подставив соотношение (1) в формулу (2): 
$mg \cdot 0{,}5 L\sin \alpha = NL\cos \alpha$
$N = \frac{0{,}5 \cdot mgL\sin \alpha }{L\cos \alpha }$
$N = \frac{0{,}5 \cdot mg\sin \alpha }{\cos \alpha }$
$N = \frac{0{,}5 \cdot 1 \cdot 10 \cdot \sin ( 45^{\circ} )}{\cos ( 45^{\circ} )}$
$N = 5 H$

Ответ: N = 5 H

Источник: ФИПИ