Задание 24

Расчётная задача высокого уровня по молекулярной физике · 41 задание

Задание №24
№24Лёгкое
Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым поршнем, способным скользить без трения. В нача…
Модель идеального газа в термодинамике
Задание №24
№24Сложное
В цикле, показанном на pV-диаграмме, ν = 4 моль разреженного гелия получает от нагревателя количество теплоты Q_нагр = 120 кДж. Найдите температуру T…
Модель идеального газа в термодинамике
Задание №24
№24Среднее
В вертикальном цилиндрическом сосуде с стенками под подвижным поршнем массой 10 кг и площадью поперечного сечения 50 см² находится разреженный газ (см…
Изопроцессы в разреженном газе с постоянным числом м…
Задание №24
№24Лёгкое
Для того чтобы совершить воздушный полёт, бесстрашный изобретатель, масса которого 60 кг, решил использовать воздушные шары, наполненные гелием. Какое…
Модель идеального газа в термодинамике
Задание №24
№24Лёгкое
В закрытом сосуде объемом V = 10 л находится влажный воздух массой m = 18 г при температуре t = 80° C. Определите давление влажного воздуха, если масс…
Модель идеального газа в термодинамике
Задание №24
№24Среднее
В закрытом сосуде объемом V = 10 л находится влажный воздух массой m = 18 г при температуре t = 80° C и давлении p = 2 · 10⁵ Па. Определите массу паро…
Модель идеального газа в термодинамике
Задание №24
№24Среднее
Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным скользить без трения, на две части. В нач…
Модель идеального газа в термодинамике
Задание №24
№24Сложное
В закрытом сосуде при температуре 100°С находится влажный воздух с относительной влажностью 60% под давлением 100 кПа. Объём сосуда изотермически умен…
Закон Дальтона для давления смеси разреженных газов
Задание №24
№24Сложное
В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цилиндра пружин…
Модель идеального газа в термодинамике
Задание №24
№24Сложное
В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем площадью S находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цили…
Модель идеального газа в термодинамике
Задание №24
№24Среднее
В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под подвижным поршнем площадью поперечного сечения 50 см² находится разреженный газ (см. рис.…
Изопроцессы в разреженном газе с постоянным числом м…
Задание №24
№24Сложное
В закрытом сосуде при температуре 100°С находится влажный воздух с относительной влажностью 70% под давлением 100 кПа. Объём сосуда изотермически умен…
Закон Дальтона для давления смеси разреженных газов

Задание №24 — Работа в термодинамике

Модель идеального газа в термодинамикеУравнение идеального газа

Элементарная работа в термодинамикеРабота газа

Первый закон термодинамики. АдиабатаПервый закон термодинамики

Другие навыки

Абсолютная температураВнутренняя энергияТеплота парообразованияТепловая машина

3 баллаФИПИЛёгкое#68925

В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится бензол (С₆H₆) при температуре кипения t =80 $\circ$ C. При сообщении бензолу количества теплоты Q часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу А. Удельная теплота парообразования бензола L = 396 $\cdot$ 10³ Дж/кг, его молярная масса M = 78 $\cdot$ 10^-3 кг/моль. Какая часть подведённого к бензолу количества теплоты переходит в работу? Объёмом жидкого бензола пренебречь.

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение:
1) Согласно первому закону термодинамики, теплота, полученная веществом, расходуется на увеличение его внутренней энергии и выполнение работы против внешних сил:
$Q = \Delta U + A$
Процесс парообразования бензола протекает при постоянном давлении. Работа, совершаемая паром при расширении, вычисляется так:
$A = p \Delta V$
В данной формуле p обозначает внешнее атмосферное давление, а ΔV — прирост объёма вещества.

2) Применяя модель идеального газа и уравнение Менделеева — Клапейрона, выразим изменение объёма, обусловленное переходом массы Δm бензола в газообразное состояние:
$p \Delta V = \frac{\Delta m}{M} R T$
Здесь $M = 78 \cdot 10^{- 3}$ кг/моль — молярная масса вещества, а $T = 80 + 273 = 353 K$ — абсолютная температура, при которой кипит бензол. Из этого следует:
$A = \frac{\Delta m R T}{M}$

3) Энергия Q, затраченная на превращение порции бензола массой Δm в пар, находится через удельную теплоту парообразования L:
$Q = \Delta m L$

4) Таким образом, искомая доля теплоты, идущая на совершение работы, рассчитывается как:
$\eta = \frac{A}{Q} = \frac{R T}{M L}$ $= \frac{8{,}31 \cdot 353}{78 \cdot 10^{- 3} \cdot 396 \cdot 10^{3}} \approx 0{,}095$

Ответ: η ≈ 0,095

Источник: ФИПИ