Расчётная задача высокого уровня по молекулярной физике · 41 задание
- Задание №24№24
Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым поршнем, способным скользить без трения. В нача…
Модель идеального газа в термодинамике
- Задание №24№24
В цикле, показанном на pV-диаграмме, ν = 4 моль разреженного гелия получает от нагревателя количество теплоты Q_нагр = 120 кДж. Найдите температуру T…
Модель идеального газа в термодинамике
- Задание №24№24
В вертикальном цилиндрическом сосуде с стенками под подвижным поршнем массой 10 кг и площадью поперечного сечения 50 см² находится разреженный газ (см…
Изопроцессы в разреженном газе с постоянным числом м…
- Задание №24№24
Для того чтобы совершить воздушный полёт, бесстрашный изобретатель, масса которого 60 кг, решил использовать воздушные шары, наполненные гелием. Какое…
Модель идеального газа в термодинамике
- Задание №24№24
В закрытом сосуде объемом V = 10 л находится влажный воздух массой m = 18 г при температуре t = 80° C. Определите давление влажного воздуха, если масс…
Модель идеального газа в термодинамике
- Задание №24№24
В закрытом сосуде объемом V = 10 л находится влажный воздух массой m = 18 г при температуре t = 80° C и давлении p = 2 · 10⁵ Па. Определите массу паро…
Модель идеального газа в термодинамике
- Задание №24№24
Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным скользить без трения, на две части. В нач…
Модель идеального газа в термодинамике
- Задание №24№24
В закрытом сосуде при температуре 100°С находится влажный воздух с относительной влажностью 60% под давлением 100 кПа. Объём сосуда изотермически умен…
Закон Дальтона для давления смеси разреженных газов
- Задание №24№24
В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цилиндра пружин…
Модель идеального газа в термодинамике
- Задание №24№24
В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем площадью S находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цили…
Модель идеального газа в термодинамике
- Задание №24№24
В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под подвижным поршнем площадью поперечного сечения 50 см² находится разреженный газ (см. рис.…
Изопроцессы в разреженном газе с постоянным числом м…
- Задание №24№24
В закрытом сосуде при температуре 100°С находится влажный воздух с относительной влажностью 70% под давлением 100 кПа. Объём сосуда изотермически умен…
Закон Дальтона для давления смеси разреженных газов
В комнате размерами 4×5×3 м, в которой воздух имеет температуру 10 °C и относительную влажность 30%, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/ч. Чему станет равна относительная влажность воздуха в комнате через 1,5 ч? Давление насыщенного водяного пара при температуре 10 °C равно 1,23 кПа. Комнату считать герметичным сосудом.
Решение
Решение:
1) Величина относительной влажности воздуха зависит от парциального давления водяного пара p и давления насыщенного пара pнас при фиксированной температуре:
φ=pнaсp
За интервал времени t прибор, обладающий производительностью I, превращает в пар массу воды m=ρIt с плотностью ρ.
2) Таким образом, начальный показатель влажности в помещении φ1=pнaсp1, увеличивается до уровня: φ2=pнaсp2=pнaсp1+Δp=ϕ1+pнaсΔp
Газообразное состояние воды в объёме V можно рассматривать как идеальный газ, для которого справедливо уравнение состояния Менделеева-Клапейрона:
pV=μMRT
В данной формуле M обозначает массу пара, p — его парциальное давление, а μ — молярную массу воды.
3) Приращение массы пара в объёме комнаты на величину m (изменение от m1 до m2 = m1 + m) вызывает рост парциального давления, который прямо пропорционален массе испарившейся жидкости:
Δp=μVmRT=μVρItRT
Из этого соотношения следует:
φ2=φ1+pнaсΔp=φ1+μρIt⋅pнaсVRT
4) Подставив численные данные в итоговое выражение, находим:
φ2=0,3+18⋅10−3103⋅0,2⋅10−3⋅1,5⋅1,23⋅103⋅4⋅5⋅38,31⋅283
φ2≈0,83=83%
Ответ: φ≈83%
Источник: ФИПИ