Задание №23 — Линзы. Оптическая сила линзы. Формула тонкой линзы

Дано: D = 5 дптр; k = 2

Найти: x - ?

Решение:
Выполним построение хода лучей для получения изображения. Для этого воспользуемся лучом, идущим через оптический центр линзы без преломления, и лучом, падающим на линзу параллельно её главной оптической оси.

Связь между фокусным расстоянием и положениями предмета и изображения описывается формулой тонкой линзы:
$D = \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$
Линейное увеличение линзы определяется следующим соотношением: $k = \frac{H}{h} = \frac{f}{d}$ 

Следовательно, $f = \frac{1 + k}{D} = \frac{1 + 2}{5} = 0{,}6 м = 60 см$
$d = \frac{f}{k} = \frac{60}{2} = 30 см$

Требуемое по условию расстояние между самим предметом и полученным изображением вычисляется так:
$x = d + f = 30 + 60 = 90 см$

Ответ: х = 90 см

Источник: ФИПИ