Задание 5

Механика: анализ процессов и явлений (изменение величин) · 85 заданий

Задание №5
№5
На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы и…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из сост…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени. Из приведённого ниже с…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке показан график зависимости координаты х тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утвер…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №5
№5
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от по…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси Ох, в различ…
Гармонические колебания материальной точки
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки
Задание №5
№5
На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к г…
Сила трения
Задание №5
№5
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости…
Свободное падение
Задание №5
№5
На рисунке приведены графики зависимости проекции v_x скорости от времени t для двух тел А и В, движущихся вдоль оси Ох. Выберите все верные утвержден…
Скорость материальной точки

Задание №5 — Сила трения (покоя, скольжения)

На наклонной плоскости находится брусок массой 2 кг, для которого составили таблицу зависимости модуля силы трения F_тр от угла наклона плоскости к горизонту α с погрешностью не более 0,01 Н.

α, рад	0	0,05	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
F_{тр, Н}	0	1,0	2,0	3,86	3,76	3,63	3,46	3,25	3,01	2,75	2,45	2,13

Основываясь на данных, приведённых в таблице, и используя закон сухого трения, выберите все верные утверждения.

1) Сила трения скольжения не зависит от угла наклона плоскости.
2) При увеличении угла наклона от 0 до 0,1 рад сила трения покоя увеличивается.
3) В случае, когда угол наклона плоскости составляет 0,1 рад, сила нормальной реакции больше 10 Н.
4) Коэффициент трения скольжения равен 0,5.
5) Брусок покоится, когда угол наклона плоскости составляет 0,6 рад.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Дано: $m = 2\ \text{кг}$ , $g = 10\ \text{м/с}^2$ , $mg = 20\ \text{Н}$ .

Пока брусок покоится, сила трения покоя уравновешивает скатывающую составляющую силы тяжести: $F_{\text{тр}} = mg\sin\alpha$ . Проверим: при $\alpha = 0{,}05$ рад $20 \cdot \sin 0{,}05 = 1{,}0\ \text{Н}$ , при $\alpha = 0{,}1$ рад $20 \cdot \sin 0{,}1 = 2{,}0\ \text{Н}$ — совпадает с таблицей. Начиная с $\alpha = 0{,}2$ рад сила трения не растёт, а убывает, значит брусок скользит и действует закон сухого трения

$F_{\text{тр}} = \mu N = \mu m g \cos\alpha.$

Отсюда коэффициент трения, например при $\alpha = 0{,}2$ рад:

$\mu = \frac{F_{\text{тр}}}{mg\cos\alpha} = \frac{3{,}86}{20 \cdot 0{,}980} \approx 0{,}2.$

1) Сила трения скольжения $\mu m g\cos\alpha$ зависит от угла и по таблице убывает с ростом $\alpha$ — неверно.
2) При росте угла от 0 до 0,1 рад сила трения покоя растёт: $0 \to 1{,}0 \to 2{,}0\ \text{Н}$ — верно.
3) При $\alpha = 0{,}1$ рад сила нормальной реакции $N = mg\cos\alpha = 20 \cdot \cos 0{,}1 \approx 19{,}9\ \text{Н} \gt 10\ \text{Н}$ — верно.
4) Коэффициент трения скольжения $\mu \approx 0{,}2$ , а не 0,5 — неверно.
5) При $\alpha = 0{,}6$ рад $\operatorname{tg}\alpha \approx 0{,}68 \gt \mu \approx 0{,}2$ , брусок скользит (это видно и по убыванию силы трения) — неверно.

Ответ: 23