Задание 22

Расчётная задача по механике (один раздел курса) · 73 задания

Задание №22
№22
Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности Земли под углом 60° к горизонту, достиг максимальной высоты, равной 5 м. Сколько време…
Свободное падение
Задание №22
№22
Плоская льдина плавает в воде, выступая над её поверхностью на высоту h = 0,02 м. Определите массу льдины, если её площадь S = 2500 см². Плотность л…
Закон Архимеда. Условие плавания тел
Задание №22
№22
Определите время прохождения поездом последнего километра пути перед остановкой, если изменение его скорости на этом пути составило 10 м/с. Ускорение…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №22
№22
Деревянная линейка длиной l = 90 см выдвинута за край стола на 1/4 часть своей длины. При этом она не опрокидывается, если на её правом конце лежит гр…
Условия равновесия твёрдого тела в ИСО
Задание №22
№22
Автомобиль массой 2500 кг двигался по дороге. Eгo положение на дороге изменялось согласно графику зависимости координаты х от времени t (см. рис.). Оп…
Кинетическая энергия материальной точки
Задание №22
№22
В процессе прямолинейного равноускоренного движения тело за 2 с прошло 20 м, увеличив свою скорость в 3 раза. Чему была равна начальная скорость тела?
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №22
№22
Два груза, связанных нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы F, приложенной к…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
Задание №22
№22
Два груза, связанных нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы F, приложенной к…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
Задание №22
№22
Последний километр пути перед остановкой поезд преодолел за 250 с. Какова была скорость поезда в начале торможения? Ускорение поезда считать постоянны…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №22
№22
Груз подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт равноускоренно опускается вниз на расстояние 5 м в течение 2 с. Какова масса груза,…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
Задание №22
№22
Тележка массой 50 кг движется со скоростью 1 м/с по гладкой горизонтальной дороге. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик массой 50 кг дог…
Закон изменения и сохранения импульса. Реактивное движение
Задание №22
№22
Груз массой 0,4 кг подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт равноускоренно поднимается вверх на расстояние 5 м в течение 2 с. Како…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО

Задание №22 — Давление жидкости и газа

В широкую U-образную трубку с вертикальными прямыми коленами налиты неизвестная жидкость плотностью $\rho$ ₁и вода плотностью $\rho$ ₂ = 1,0 $\cdot$ 10³ кг/м³. На рисунке b = 10 см, h = 24 см, H = 30 см. Чему равна плотность жидкости $\rho$ ₁? Ответ выразите в кг/м³.

Ваше решениедо 2 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Условие: $\rho_{2} = 1{,}0 \cdot 10^{3} кг / м^{3} ;$ b = 10 см; h = 24 см; H = 30 см

Определить: $\rho_{1}$ - ?

Ход решения:
Исходя из принципа сообщающихся сосудов, на одном горизонтальном уровне в обеих частях U-образной трубки давление будет идентичным:
$p_{пр} = p_{лв} ( 1 )$
$p_{пр} = p_{атм} + p_{1} ( 2 )$
$p_{1} = \rho_{1} g ( H - b ) ( 3 )$

Используя выражение (3) в формуле (2), получим:
$p_{пр} = p_{атм} + \rho_{1} g ( H - b ) ( 4 )$
$p_{лв} = p_{атм} + p_{2} ( 5 )$
$p_{2} = \rho_{2} g ( h - b ) ( 6 )$

Подставив результат (6) в уравнение (5), имеем:
$p_{лв} = p_{атм} + \rho_{2} g ( h - b ) ( 7 )$

Объединим выражения (7) и (4) с исходным равенством (1):
$p_{атм} + \rho_{1} g ( H - b ) = p_{атм} + \rho_{2} g ( h - b ) ( 8 )$
$\rho_{1} ( H - b ) = \rho_{2} ( h - b ) ( 9 )$
$\rho_{1} = \frac{\rho_{2} ( h - b )}{H - b} ( 10 )$
$\rho_{1} = \frac{1{,}0 \cdot 10^{3} \cdot ( 24 - 10 )}{30 - 10} = 700 кг / м^{3}$

Ответ: $\rho_{1} = 700 кг / м^{3}$

Источник: ФИПИ