Задание №22 — Равноускоренное прямолинейное движение

Дано: v₀ = 0 м/с; y₁ = 0 м; y₂ = 6 м; y₃ = 24 м; y₄ = 54 м; t₂ = 1 c; t₃ = 2 c; t₄ = 3 c

Найти: a - ?

Решение:
Для подтверждения того, что тело движется с постоянным ускорением, вычислим его значение для каждой из трёх известных точек траектории:
$y_{2} = \frac{at_{2}^{2}}{2} \Rightarrow a = \frac{2 y_{2}}{t_{2}^{2}} = \frac{2 \cdot 6}{1^{2}} = 12 \frac{м}{с^{2}}$
$a = \frac{2 y_{3}}{t_{3}^{2}} = \frac{2 \cdot 24}{2^{2}} = 12 \frac{м}{с^{2}}$
$a = \frac{2 y_{4}}{t_{4}^{2}} = \frac{2 \cdot 54}{3^{2}} = 12 \frac{м}{с^{2}}$

Поскольку полученные значения ускорения совпадают, мы делаем вывод о равноускоренном характере движения.

Ответ: a = 12 м/с²

Источник: ФИПИ