Расчётная задача высокого уровня по молекулярной физике · 41 задание
- Задание №24№24
Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым поршнем, способным скользить без трения. В нача…
Модель идеального газа в термодинамике
- Задание №24№24
В цикле, показанном на pV-диаграмме, ν = 4 моль разреженного гелия получает от нагревателя количество теплоты Q_нагр = 120 кДж. Найдите температуру T…
Модель идеального газа в термодинамике
- Задание №24№24
В вертикальном цилиндрическом сосуде с стенками под подвижным поршнем массой 10 кг и площадью поперечного сечения 50 см² находится разреженный газ (см…
Изопроцессы в разреженном газе с постоянным числом м…
- Задание №24№24
Для того чтобы совершить воздушный полёт, бесстрашный изобретатель, масса которого 60 кг, решил использовать воздушные шары, наполненные гелием. Какое…
Модель идеального газа в термодинамике
- Задание №24№24
В закрытом сосуде объемом V = 10 л находится влажный воздух массой m = 18 г при температуре t = 80° C. Определите давление влажного воздуха, если масс…
Модель идеального газа в термодинамике
- Задание №24№24
В закрытом сосуде объемом V = 10 л находится влажный воздух массой m = 18 г при температуре t = 80° C и давлении p = 2 · 10⁵ Па. Определите массу паро…
Модель идеального газа в термодинамике
- Задание №24№24
Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным скользить без трения, на две части. В нач…
Модель идеального газа в термодинамике
- Задание №24№24
В закрытом сосуде при температуре 100°С находится влажный воздух с относительной влажностью 60% под давлением 100 кПа. Объём сосуда изотермически умен…
Закон Дальтона для давления смеси разреженных газов
- Задание №24№24
В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цилиндра пружин…
Модель идеального газа в термодинамике
- Задание №24№24
В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем площадью S находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цили…
Модель идеального газа в термодинамике
- Задание №24№24
В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под подвижным поршнем площадью поперечного сечения 50 см² находится разреженный газ (см. рис.…
Изопроцессы в разреженном газе с постоянным числом м…
- Задание №24№24
В закрытом сосуде при температуре 100°С находится влажный воздух с относительной влажностью 70% под давлением 100 кПа. Объём сосуда изотермически умен…
Закон Дальтона для давления смеси разреженных газов
Метеорологический зонд общей массой 20 кг удерживают на поверхности Земли силой, равной по модулю 1 кН и направленной вниз. Затем зонд отпускают, он поднимается вверх и остаётся на такой высоте, где его объём увеличивается в 2 раза. Температура, измеренная зондом на этой высоте, равна −43 °С. Определите давление на этой высоте, если на поверхности Земли давление равно 105 Па, а температура равна +17 °С.
Решение
Дано: M = 20 кг; F = 1 кН = 1000 Н; V2 = 2V1; t2 = −43 °С, T2 = 230 К; p1 = 105 Па; t1 = +17 °С, T1 = 290 К; g = 10 м/с2
Найти: p2 - ?
Решение:
1) У поверхности Земли зонд удерживают силой F, направленной вниз. Условие равновесия:
FA1=Mg+F
FA1=20⋅10+1000=1200Н
2) На высоте зонд остаётся неподвижным, значит
FA2=Mg=200Н
3) Выталкивающая сила FA=ρgV, где ρ - плотность воздуха. Из уравнения Менделеева - Клапейрона ρ=RTpμ, поэтому
FA=RTpμgV
4) Отношение выталкивающих сил (молярная масса воздуха μ одинакова):
FA2FA1=T1p1V1⋅p2V2T2=6
5) Учитывая V2=2V1, получаем
p2=6T1V2p1V1T2=12T1p1T2
p2=12⋅290105⋅230≈6,6⋅103Па
Ответ: p2 ≈ 6,6·103 Па ≈ 6,6 кПа
Источник: ФИПИ
Критерии оценивания выполнения задания (максимум 3 балла)
3 балла. Приведено полное решение, включающее следующие элементы: записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин; проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ.
2 балла. Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов; ИЛИ записи соответствуют требованиям к полному правильному решению, но при подстановке числовых данных допущена ошибка вычислительного характера.
1 балл. Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи; ИЛИ записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка.
0 баллов. Все случаи решения, которые не соответствуют указанным выше критериям.