Задание №10 — Теоретические основы информатики

Решение.

Для перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную используется алгоритм последовательного деления числа на $2$ (основание новой системы счисления). На каждом шаге мы записываем остаток, а полученное частное снова делим на $2$, пока частное не станет равным нулю.

Выполним деление по шагам:

1) $90 : 2 = 45$, остаток $0$;
2) $45 : 2 = 22$, остаток $1$;
3) $22 : 2 = 11$, остаток $0$;
4) $11 : 2 = 5$, остаток $1$;
5) $5 : 2 = 2$, остаток $1$;
6) $2 : 2 = 1$, остаток $0$;
7) $1 : 2 = 0$, остаток $1$.

Теперь необходимо выписать полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх), начиная с последнего результата деления.

Записываем цифры: $1$, $0$, $1$, $1$, $0$, $1$, $0$.

Таким образом, десятичное число $90_{10}$ в двоичной системе счисления будет выглядеть как $1011010_{2}$.

Ответ: 1011010

Источник: ФИПИ