Задание №10 — Теоретические основы информатики

Решение. Для того чтобы узнать количество единиц в двоичной записи числа $105_{10}$, необходимо перевести его из десятичной системы счисления в двоичную. Самый надёжный способ сделать это — последовательное деление числа на $2$ с остатком.

Выполним деление по шагам:
1) $105 : 2 = 52$ (остаток $1$)
2) $52 : 2 = 26$ (остаток $0$)
3) $26 : 2 = 13$ (остаток $0$)
4) $13 : 2 = 6$ (остаток $1$)
5) $6 : 2 = 3$ (остаток $0$)
6) $3 : 2 = 1$ (остаток $1$)
7) $1 : 2 = 0$ (остаток $1$)

Теперь запишем полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх): $1101001$.
Таким образом, $105_{10} = 1101001_{2}$.

Подсчитаем количество единиц в полученном двоичном числе $1101001$:
Первая единица, вторая единица, третья единица (после нуля) и четвёртая единица (в конце).
Всего в записи числа $4$ единицы.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ