Задание 10

Записывать числа в различных системах счисления · 150 заданий

Задание №10
№10Лёгкое
Переведите число 204 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указыв…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Лёгкое
Переведите число 110110 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе напишите полученное число.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Лёгкое
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1010101. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Лёгкое
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 101111₂. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Лёгкое
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1001011. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 11010010. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Переведите число 135 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Сложное
Вычислите значение арифметического выражения: 11111011₂ + 1101₈ – 101₁₆ В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Переведите число 141 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Сложное
Вычислите значение арифметического выражения: 10111011₂ + 1011₈ – 101₁₆ В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Переведите число 100 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Переведите число 147 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько нулей содержит полученное число? В ответе укажите одно числ…
Двоичная/8-/16-ричная СС

Задание №10 — Теоретические основы информатики

Переведите число 140 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

В ответе укажите одно число $–$ количество единиц.

Правильный ответ

Пояснение

Решение. Для того чтобы узнать количество единиц в двоичной записи числа $140$ , необходимо перевести его из десятичной системы счисления в двоичную. Самый надёжный способ для этого — последовательное деление числа на $2$ с остатком.

Выполним деление по шагам:
1) $140 : 2 = 70$ , остаток $0$ ;
2) $70 : 2 = 35$ , остаток $0$ ;
3) $35 : 2 = 17$ , остаток $1$ ;
4) $17 : 2 = 8$ , остаток $1$ ;
5) $8 : 2 = 4$ , остаток $0$ ;
6) $4 : 2 = 2$ , остаток $0$ ;
7) $2 : 2 = 1$ , остаток $0$ ;
8) $1 : 2 = 0$ , остаток $1$ .

Теперь запишем полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх):
$140_{10} = 10001100_{2}$ .

Альтернативный способ (через степени двойки):
Представим число $140$ как сумму степеней двойки:
$140 = 128 + 8 + 4$
Вспомним значения степеней:
$128 = 2^{7}$
$8 = 2^{3}$
$4 = 2^{2}$
Следовательно, $140 = 1 \cdot 2^{7} + 0 \cdot 2^{6} + 0 \cdot 2^{5} + 0 \cdot 2^{4} + 1 \cdot 2^{3} + 1 \cdot 2^{2} + 0 \cdot 2^{1} + 0 \cdot 2^{0}$ .
Получаем то же число: $10001100_{2}$ .

Подсчитаем количество единиц в полученной записи $10001100_{2}$ :
Первая единица (на позиции $2^{7}$ ), вторая единица (на позиции $2^{3}$ ) и третья единица (на позиции $2^{2}$ ).
Итого: $3$ единицы.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ