Задание №10 — Теоретические основы информатики

Решение. Для того чтобы узнать количество единиц в двоичной записи числа $156_{10}$, необходимо перевести его из десятичной системы счисления в двоичную. Самый надёжный способ сделать это — последовательное деление числа на $2$ с остатком.

Выполним деление по шагам:
1) $156 : 2 = 78$, остаток $0$;
2) $78 : 2 = 39$, остаток $0$;
3) $39 : 2 = 19$, остаток $1$;
4) $19 : 2 = 9$, остаток $1$;
5) $9 : 2 = 4$, остаток $1$;
6) $4 : 2 = 2$, остаток $0$;
7) $2 : 2 = 1$, остаток $0$;
8) $1 : 2 = 0$, остаток $1$.

Теперь запишем полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх):
$156_{10} = 10011100_{2}$.

Подсчитаем количество единиц в полученном двоичном числе $10011100$:
Первая единица — на 8-й позиции (слева),
Вторая единица — на 5-й позиции,
Третья единица — на 4-й позиции,
Четвёртая единица — на 3-й позиции.
Итого в записи числа ровно $4$ единицы.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ