Задание 10

Записывать числа в различных системах счисления · 150 заданий

Задание №10
№10Лёгкое
Переведите число 204 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указыв…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Лёгкое
Переведите число 110110 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе напишите полученное число.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Лёгкое
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1010101. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Лёгкое
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 101111₂. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Лёгкое
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1001011. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 11010010. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Переведите число 135 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Сложное
Вычислите значение арифметического выражения: 11111011₂ + 1101₈ – 101₁₆ В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Переведите число 141 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Сложное
Вычислите значение арифметического выражения: 10111011₂ + 1011₈ – 101₁₆ В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Переведите число 100 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Переведите число 147 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько нулей содержит полученное число? В ответе укажите одно числ…
Двоичная/8-/16-ричная СС

Задание №10 — Теоретические основы информатики

Переведите число 126 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

В ответе укажите одно число $–$ количество единиц.

Правильный ответ

Пояснение

Решение. Для того чтобы узнать количество единиц в двоичной записи числа $126$ , необходимо перевести его из десятичной системы счисления в двоичную. Самый надёжный способ для этого — последовательное деление числа на $2$ с остатком.

Будем делить число $126$ на $2$ до тех пор, пока частное не станет равным $0$ , и записывать остатки:
$126 : 2 = 63$ , остаток $0$ ;
$63 : 2 = 31$ , остаток $1$ ;
$31 : 2 = 15$ , остаток $1$ ;
$15 : 2 = 7$ , остаток $1$ ;
$7 : 2 = 3$ , остаток $1$ ;
$3 : 2 = 1$ , остаток $1$ ;
$1 : 2 = 0$ , остаток $1$ .

Теперь запишем полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх):
$126_{10} = 1111110_{2}$ .

Альтернативный способ (через степени двойки):
Представим число $126$ как сумму степеней двойки:
$126 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2$
Это соответствует $2^{6} + 2^{5} + 2^{4} + 2^{3} + 2^{2} + 2^{1}$ .
В двоичной системе это число будет выглядеть как единицы на позициях с $1$ -й по $6$ -ю и ноль на нулевой позиции: $1111110_{2}$ .

Подсчитаем количество единиц в полученном числе $1111110_{2}$ . Их ровно $6$ .

Ответ: 6

Источник: ФИПИ