Задание 10

Записывать числа в различных системах счисления · 150 заданий

Задание №10
№10Лёгкое
Переведите число 204 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указыв…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Лёгкое
Переведите число 110110 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе напишите полученное число.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Лёгкое
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1010101. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Лёгкое
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 101111₂. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Лёгкое
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1001011. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 11010010. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Переведите число 135 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Сложное
Вычислите значение арифметического выражения: 11111011₂ + 1101₈ – 101₁₆ В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Переведите число 141 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Сложное
Вычислите значение арифметического выражения: 10111011₂ + 1011₈ – 101₁₆ В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Переведите число 100 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Переведите число 147 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько нулей содержит полученное число? В ответе укажите одно числ…
Двоичная/8-/16-ричная СС

Задание №10 — Теоретические основы информатики

Переведите число 87 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.

В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно.

Правильный ответ

1010111

Пояснение

Решение. Для перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную мы будем использовать метод последовательного деления на $2$ . На каждом шаге мы будем записывать остаток от деления ( $0$ или $1$ ), а полученное частное снова делить на $2$ , пока оно не станет равным нулю.

Выполним вычисления по шагам:
1) Разделим $87$ на $2$ : $87 = 43 \cdot 2 + 1$ . Остаток — $1$ .
2) Разделим $43$ на $2$ : $43 = 21 \cdot 2 + 1$ . Остаток — $1$ .
3) Разделим $21$ на $2$ : $21 = 10 \cdot 2 + 1$ . Остаток — $1$ .
4) Разделим $10$ на $2$ : $10 = 5 \cdot 2 + 0$ . Остаток — $0$ .
5) Разделим $5$ на $2$ : $5 = 2 \cdot 2 + 1$ . Остаток — $1$ .
6) Разделим $2$ на $2$ : $2 = 1 \cdot 2 + 0$ . Остаток — $0$ .
7) Разделим $1$ на $2$ : $1 = 0 \cdot 2 + 1$ . Остаток — $1$ .

Теперь выпишем полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх): от последнего результата к первому.
Получаем последовательность: $1$ , $0$ , $1$ , $0$ , $1$ , $1$ , $1$ .

Таким образом, десятичное число $87_{10}$ в двоичной системе счисления записывается как $1010111_{2}$ .

Ответ: 1010111

Источник: ФИПИ