Задание №10 — Теоретические основы информатики

Решение. Для перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную мы будем использовать метод последовательного деления на основание новой системы счисления, то есть на $2$. На каждом шаге мы будем записывать остаток от деления, а полученное частное снова делить на $2$, пока оно не станет равным нулю.

Выполним вычисления по шагам:
1) Разделим $98$ на $2$: $98 : 2 = 49$, остаток $0$.
2) Разделим $49$ на $2$: $49 : 2 = 24$, остаток $1$.
3) Разделим $24$ на $2$: $24 : 2 = 12$, остаток $0$.
4) Разделим $12$ на $2$: $12 : 2 = 6$, остаток $0$.
5) Разделим $6$ на $2$: $6 : 2 = 3$, остаток $0$.
6) Разделим $3$ на $2$: $3 : 2 = 1$, остаток $1$.
7) Разделим $1$ на $2$: $1 : 2 = 0$, остаток $1$.

Теперь выпишем все полученные остатки в обратном порядке (начиная с последнего результата деления до первого):
$1$, $1$, $0$, $0$, $0$, $1$, $0$.

Таким образом, десятичное число $98_{10}$ в двоичной системе счисления записывается как $1100010_{2}$.

Ответ: 1100010

Источник: ФИПИ