Задание №10 — Теоретические основы информатики

Решение. Для того чтобы узнать количество нулей в двоичной записи числа $100$, необходимо перевести его из десятичной системы счисления в двоичную. Самый надёжный способ сделать это — последовательно делить число на $2$ и записывать остатки.

Выполним деление по шагам:
1) $100 : 2 = 50$, остаток $0$;
2) $50 : 2 = 25$, остаток $0$;
3) $25 : 2 = 12$, остаток $1$;
4) $12 : 2 = 6$, остаток $0$;
5) $6 : 2 = 3$, остаток $0$;
6) $3 : 2 = 1$, остаток $1$;
7) $1 : 2 = 0$, остаток $1$.

Теперь запишем полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх):
$100_{10} = 1100100_{2}$.

Посчитаем количество нулей в полученном числе $1100100$:
— Первый ноль стоит на третьей позиции;
— Второй ноль стоит на четвёртой позиции;
— Третий ноль стоит на шестой позиции;
— Четвёртый ноль стоит на седьмой позиции.
Итого в записи числа ровно $4$ нуля.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ