Задание №10 — Теоретические основы информатики

Решение. Для перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную мы будем использовать метод последовательного деления на $2$. Остатки от деления, записанные в обратном порядке, и составят искомое двоичное число.

1) Разделим $126$ на $2$:
$126 : 2 = 63$, остаток $0$.

2) Разделим полученное частное $63$ на $2$:
$63 : 2 = 31$, остаток $1$.

3) Разделим $31$ на $2$:
$31 : 2 = 15$, остаток $1$.

4) Разделим $15$ на $2$:
$15 : 2 = 7$, остаток $1$.

5) Разделим $7$ на $2$:
$7 : 2 = 3$, остаток $1$.

6) Разделим $3$ на $2$:
$3 : 2 = 1$, остаток $1$.

7) Последнее частное $1$ меньше делителя, поэтому деление окончено. Это частное станет первой цифрой нашего двоичного числа.

Теперь выпишем последнее частное и все полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх):
Последнее частное: $1$
Остаток от шага 6: $1$
Остаток от шага 5: $1$
Остаток от шага 4: $1$
Остаток от шага 3: $1$
Остаток от шага 2: $1$
Остаток от шага 1: $0$

Собираем число: $1111110$.

Ответ: 1111110

Источник: ФИПИ