Задание 10

Записывать числа в различных системах счисления · 150 заданий

Задание №10
№10Лёгкое
Переведите число 204 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указыв…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Лёгкое
Переведите число 110110 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе напишите полученное число.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Лёгкое
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1010101. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Лёгкое
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 101111₂. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Лёгкое
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1001011. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 11010010. Запишите это число в десятичной системе.
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Переведите число 135 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Сложное
Вычислите значение арифметического выражения: 11111011₂ + 1101₈ – 101₁₆ В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Переведите число 141 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Сложное
Вычислите значение арифметического выражения: 10111011₂ + 1011₈ – 101₁₆ В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не н…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Переведите число 100 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно чис…
Двоичная/8-/16-ричная СС
Задание №10
№10Среднее
Переведите число 147 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько нулей содержит полученное число? В ответе укажите одно числ…
Двоичная/8-/16-ричная СС

Задание №10 — Теоретические основы информатики

Переведите число 126 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько значащих нулей содержит полученное число? В ответе укажите одно число – количество нулей.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы найти количество значащих нулей в двоичной записи числа $126_{10}$ , необходимо перевести его из десятичной системы счисления в двоичную. Самый простой и надежный способ — последовательное деление числа на $2$ с фиксацией остатков.

Выполним деление по шагам:
1) $126 : 2 = 63$ , остаток $0$ ;
2) $63 : 2 = 31$ , остаток $1$ ;
3) $31 : 2 = 15$ , остаток $1$ ;
4) $15 : 2 = 7$ , остаток $1$ ;
5) $7 : 2 = 3$ , остаток $1$ ;
6) $3 : 2 = 1$ , остаток $1$ ;
7) $1 : 2 = 0$ , остаток $1$ .

Теперь запишем полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх):
$126_{10} = 1111110_{2}$ .

Проверим результат. Число $126$ можно представить как $127 - 1$ . Мы знаем, что $127 = 2^{7} - 1$ , что в двоичной системе выглядит как семь единиц ( $1111111_{2}$ ). Если вычесть единицу, получим $1111110_{2}$ . Перевод выполнен верно.

Теперь подсчитаем количество значащих нулей в полученном числе $1111110_{2}$ . Значащие нули — это все нули, которые стоят после первой единицы. В нашем числе только один такой ноль (он стоит в самом конце).

Ответ: 1

Источник: ФИПИ