Задание №10 — Теоретические основы информатики

Решение. Для того чтобы узнать количество единиц в двоичной записи числа $142_{10}$, необходимо перевести его из десятичной системы счисления в двоичную. Самый надёжный способ сделать это — последовательное деление числа на $2$ с остатком.

Выполним деление по шагам:
1) $142 : 2 = 71$, остаток $0$;
2) $71 : 2 = 35$, остаток $1$;
3) $35 : 2 = 17$, остаток $1$;
4) $17 : 2 = 8$, остаток $1$;
5) $8 : 2 = 4$, остаток $0$;
6) $4 : 2 = 2$, остаток $0$;
7) $2 : 2 = 1$, остаток $0$;
8) $1 : 2 = 0$, остаток $1$.

Теперь запишем полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх): $10001110$.
Таким образом, $142_{10} = 10001110_{2}$.

Подсчитаем количество единиц в полученном двоичном числе:
В числе $10001110$ мы видим единицы на первой, пятой, шестой и седьмой позициях (если считать справа налево, начиная с нуля, это разряды $1$, $2$, $3$ и $7$).
Всего в записи числа ровно $4$ единицы.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ