Определять истинность составного высказывания · 73 задания
- Задание №3№3
Определите наименьшее трёхзначное число x , для которого истинно логическое выражение: ( x оканчивается на 3) И НЕ ( x < 230).
Логические высказывания
- Задание №3№3
Напишите наименьшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: (( x > 3) И НЕ ( x < 4)) ИЛИ ( x < 1).
Логические высказывания
- Задание №3№3
Определите наименьшее натуральное число x , для которого логическое выражение истинно: ( НЕ ( x ≥ 15) И НЕ ( x < 8)) И ( x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3
Напишите наименьшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: ( x > 2) И (( x < 4) ИЛИ ( x > 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3
Напишите наибольшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: НЕ ( x < 5) И ( x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3
Определите количество натуральных двузначных чисел x , для которых ложно логическое выражение: НЕ ( x чётное) И НЕ ( x > 39).
Логические высказывания
- Задание №3№3
Напишите наибольшее натуральное число x , для которого истинно высказывание: ( x < 7) И НЕ ( x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3
Напишите наименьшее натуральное число x , для которого ложно высказывание: ( x > 3) ИЛИ НЕ ( x > 2).
Логические высказывания
- Задание №3№3
Напишите наибольшее натуральное число x , для которого ложно высказывание: НЕ ( x < 6) ИЛИ (( x < 5) И ( x ≥ 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3
Определите наименьшее натуральное число x , для которого логическое выражение ложно : НЕ (( x < 8) И ( x < 21)) ИЛИ ( x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3
Напишите натуральное число x , для которого ложно высказывание: НЕ ( x < 8) ИЛИ ( x < 7).
Логические высказывания
Напишите наибольшее трёхзначное числоx, для которого истинно высказывание:
(Первая цифра нечётная) И НЕ (x делится на 3).
Правильный ответ
998
Пояснение
Решение.
Разберём логическое выражение, данное в условии задачи: (Первая цифра нечётная) И НЕ (x делится на 3).
Для того чтобы всё высказывание было истинным, должны быть одновременно истинны обе части, соединённые союзом И:
1) Первая цифра нечётная. К нечётным цифрам относятся: 1,3,5,7,9. Так как нам нужно найти наибольшее трёхзначное число, логично начать проверку с самой большой возможной первой цифры — 9.
2) НЕ (x делится на 3). Частица НЕ инвертирует условие в скобках. Это означает, что число x не должно делиться на 3 без остатка.
Нам нужно найти наибольшее трёхзначное число x, которое удовлетворяет обоим условиям. Начнём проверку с самого большого трёхзначного числа, у которого первая цифра — 9.
1. Рассмотрим число 999.
- Первая цифра (9) — нечётная. Условие выполняется.
- Проверим делимость на 3. Сумма цифр: 9+9+9=27. Число 27 делится на 3, значит, и 999 делится на 3.
- Условие НЕ (x делится на 3) ложно. Число 999 не подходит.
2. Рассмотрим следующее по убыванию число — 998.
- Первая цифра (9) — нечётная. Условие выполняется.
- Проверим делимость на 3. Сумма цифр: 9+9+8=26. Число 26 не делится на 3, значит, и 998 не делится на 3.
- Условие НЕ (x делится на 3) истинно.
Оба условия истинны для числа 998. Так как мы начали проверку с максимально возможного числа и двигались вниз, найденное число является наибольшим.
Ответ: 998
Источник: ФИПИ