Определять истинность составного высказывания · 73 задания
- Задание №3№3Лёгкое
Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение: (x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно: (НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: НЕ (x < 5) И (x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).
Логические высказывания
- Задание №3№3Лёгкое
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x < 7) И НЕ (x < 6).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).
Логические высказывания
- Задание №3№3Сложное
Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание: НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).
Логические высказывания
- Задание №3№3Среднее
Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 8) ИЛИ (x < 7).
Логические высказывания
Напишите наибольшее трёхзначное числоx, для которого истинно высказывание:
(Первая цифра нечётная) И НЕ (x делится на 3).
Правильный ответ
998
Пояснение
Решение.
Разберём логическое выражение, данное в условии задачи: (Первая цифра нечётная) И НЕ (x делится на 3).
Для того чтобы всё высказывание было истинным, должны быть одновременно истинны обе части, соединённые союзом И:
1) Первая цифра нечётная. К нечётным цифрам относятся: 1,3,5,7,9. Так как нам нужно найти наибольшее трёхзначное число, логично начать проверку с самой большой возможной первой цифры — 9.
2) НЕ (x делится на 3). Частица НЕ инвертирует условие в скобках. Это означает, что число x не должно делиться на 3 без остатка.
Нам нужно найти наибольшее трёхзначное число x, которое удовлетворяет обоим условиям. Начнём проверку с самого большого трёхзначного числа, у которого первая цифра — 9.
1. Рассмотрим число 999.
- Первая цифра (9) — нечётная. Условие выполняется.
- Проверим делимость на 3. Сумма цифр: 9+9+9=27. Число 27 делится на 3, значит, и 999 делится на 3.
- Условие НЕ (x делится на 3) ложно. Число 999 не подходит.
2. Рассмотрим следующее по убыванию число — 998.
- Первая цифра (9) — нечётная. Условие выполняется.
- Проверим делимость на 3. Сумма цифр: 9+9+8=26. Число 26 не делится на 3, значит, и 998 не делится на 3.
- Условие НЕ (x делится на 3) истинно.
Оба условия истинны для числа 998. Так как мы начали проверку с максимально возможного числа и двигались вниз, найденное число является наибольшим.
Ответ: 998
Источник: ФИПИ