Задание №10 — Теоретические основы информатики

Решение. Для того чтобы узнать количество единиц в двоичной записи числа $157_{10}$, необходимо перевести его из десятичной системы счисления в двоичную. Самый надёжный способ сделать это — последовательно делить число на $2$ и записывать остатки.

Выполним деление по шагам:
1) $157 : 2 = 78$ (остаток 1)
2) $78 : 2 = 39$ (остаток 0)
3) $39 : 2 = 19$ (остаток 1)
4) $19 : 2 = 9$ (остаток 1)
5) $9 : 2 = 4$ (остаток 1)
6) $4 : 2 = 2$ (остаток 0)
7) $2 : 2 = 1$ (остаток 0)
8) $1 : 2 = 0$ (остаток 1)

Теперь запишем полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх):
$157_{10} = 10011101_{2}$

Подсчитаем количество единиц в полученном двоичном числе $10011101_{2}$:
Первая единица (на позиции $2^{7}$), затем три единицы подряд (на позициях $2^{4}$, $2^{3}$, $2^{2}$) и последняя единица (на позиции $2^{0}$).
Итого: $1 + 3 + 1 = 5$ единиц.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ